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例题

这个蓝色图形的面积要怎么求呢?

细心的同学可能发现了：这是两个正方形，重叠起来，所以就可以用大正方形减小正方形就可以啦。

列式：S = 7 × 7 - 5 × 5 = 24，其实也就是S = - = 24.

而更有心的同学发现了这道题能用割补法来做：

也就可以补成一个长为(5+7)宽（7-5）的小长方形，这样就可以用长方形的面积公式解决啦。

S=ab=(7+5)×(7-5)=12×2=24。

所以说

- = (7+5)×(7-5)，这就是鼎鼎大名的平方差公式： - = (a+b)×(a-b)

练习

=?

我们可以先思考一下，在观察中思考，哪里有平方的影子呢？

我们可以发现1=1×1，所以就找到了平方差公式。

原式=（1也就是）

=(逆用平方差公式)

=

=

难度升级

将进行因式分解。

首先,其次9=3×3,4=2×2，所以就可以构建平方差公式了。

原式=

=